Matemaatika mängib digitaalses maailmas fundamentaalset rolli ja eriti videomenetlemises After Effects (AE) avab see sinu jaoks täiesti uusi võimalusi. Käesolevas õpetuses õpid, kuidas trigonomeetrilisi ja eksponentsiaalseid funktsioone AE-s expressioonidena kasutada, et luua lummavaid animatsioone. Eriti põnevaks näiteks saab olema liblika liikumine, mis näitab, kuidas füüsikalised simulatsioonid matemaatika abil ellu viidud saavad.
Olulisemad järeldused
- Trigonomeetrilisi funktsioone nagu sinus ja cosinus saab kasutada nihkega liikumise genereerimiseks.
- Eksponentsiaalseid funktsioone kasutatakse summutusefektide simuleerimiseks.
- Absoluutsuse kasutamine funktsioonides võib aidata saavutada teatud animatsiooni efekte.
Samm-sammuline juhend
Liblika liikumisse viimine
Et meie liblikat liikuma panna, pead esmalt animatsiooni looma, et see liiguks laineharjal. Seda laine liikumist on võimalik ilma suurema vaevata expressioonide abil ellu viia.
Alustamiseks ava liblika positsioon, vajutades "P" klahvi. Seadke siis positsiooniks expressioon, vajutades ALT klahvi ja klikkides kellale.
Kuna kasutame esmalt ajamuutujat time, korrutame selle väärtusega, mis määrab liikumise kiirus. Näiteks:
value[0] + time * 150
See kood paneb liblika X-suunas pidevalt liikuma 150 pikslit sekundis. Y-suunas kasutame sinusfunktsiooni, mis tekitab liblika vertikaalse liikumise ja "kiigub" seda teatud väärtuste vahel.
Sinusfunktsiooni rakendamine
Y-liikumine on määratletud järgmise expressiooniga:
value[1] + 40 * Math.sin(2 * Math.PI * time)
Siin kutsub Math.sin() esile sinusfunktsiooni. See varieerub -1 ja 1 vahel ning korrutatakse 40-ga, mis tähendab, et liblikas "kiigub" Y-suunas -40 ja 40 pikslite vahel.
Liikumisgraafiku visualiseerimine
Et seda liikumist paremini visualiseerida, saad aktiveerida After Effects'is graafiku akna. See näitab sinusväärtuse kõikumisi selgemalt.
On näha, et signaal osillatsioonib ja liigub üle ekraani.
Amplituudi ja sageduse varieerimine
Nüüd saad amplituudi reguleerida, et tekitada erineva tugevusega kõikumisi. Kui soovid näiteks amplituudi ajaga suurendada, võid kasutada järgmist:
40 * (time * 10) * Math.sin(2 * Math.PI * time)
Sellega suureneb amplituud aja jooksul, mis tähendab, et liblikas kiigub pärast ühte sekundit 40 pikslit, pärast kahte sekundi 80 pikslit ja nii edasi.
Pendel loomine
Et süvendada erinevate füüsikaliste simulatsioonide rakendamist, pöördume nüüd pendli loomise poole. Joonista esmalt üks õhuke vars ja lisa ellipse selle otsa.
Paiguta ankurpunkt ülemisse otsa, et see saaks kiigata. See toimub ankurpunkti tööriista abil.
Seejärel pane expressioon:
value + 40 * Math.cos(2 * Math.PI * time)
Cosinuse abil alustame kiikumisprotsessi positiivsest punktist, mis on realistlik, kuna pendel hakkab kiikuma ülalt.
Summutusefektide lisamine
Et simuleerida summutust kiikumises, kasutame eksponentsiaalset funktsiooni. See muudab kiikumise realistlikumaks, kuna see on alguses tugev ja lõpuks väheneb.
Näide koodist võiks välja näha järgmine:
40 * Math.cos(2 * Math.PI * time) / Math.exp(time)
Siin tagab jagamine eksponentsiaalfunktsiooniga aeglase summutuse.
Squash ja Stretch lisamine
Kõikide elavamate animatsioonide jaoks saad lisada ka squash and stretch efekti. Seda saab saavutada liblika skaala muutmise kaudu.
Teed seda, rakendades expressiooni skaleerimis väärtusele, mis võib olla nii x- kui y-väärtustele, kasutades sinus- või cosinusfunktsiooni.
Lõplikud mõtted
On selge, et trigonometriliste ja eksponentsiaalsete funktsioonide õige rakendamine võimaldab luua väga realistlikke ja huvitavaid animatsioone. Oled õppinud, kuidas lasta liblikas lennata, kuidas panna pendel kiikuma ja kuidas töötada selliste efektidega nagu squash and stretch.
Kokkuvõte - matemaatika expressioonides: trigonometrilised & eksponentsiaalsed funktsioonid
Matemaatika expressioonide kontekstis After Effects'is annab sulle võimaluse luua loomingulisi ja elavaid animatsioone. Trigonomeetrilised ja eksponentsiaalsed funktsioonid on selle juures hädavajalikud. Käesolevas õpetuses oled omandanud kogemusi nende matemaatiliste kontseptsioonide kasutamises praktikas.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas panen After Effects'is expressiooni paika?Vajuta ALT klahvi ja kliki kellale selle omaduse kõrval, millele soovid expressiooni lisada.
Mis vahe on sinus- ja cosinusfunktsioonide vahel?Sinusfunktsioon algab 0-lt, samas kui cosinusfunktsioon algab 1-lt. See mõjutab seda, kuidas animatsioonid alustavad.
Kuidas saan luua summutusefekte?Sa saad luua summutusefekte, lisades eksponentsiaalseid funktsioone oma expressioonidesse, mis vähendavad liikumist ajas.
