Matematyka odgrywa fundamentalną rolę w cyfrowym świecie, a zwłaszcza w edycji wideo za pomocą After Effects (AE) otwiera przed Tobą zupełnie nowe możliwości. W tym samouczku nauczysz się, jak wykorzystać funkcje trygonometryczne i exponentialne w AE jako wyrażenia, aby tworzyć fascynujące animacje. Szczególnie interesującym przykładem będzie ruch motyla, który pokaże ci, jak fizyczne symulacje można zrealizować przy pomocy matematyki.
Najważniejsze wnioski
- Funkcje trygonometryczne, takie jak sinus i cosinus, mogą być używane do generowania przemieszczeń.
- Funkcje wykładnicze są używane do symulacji efektów tłumienia.
- Użycie wartości bezwzględnych w funkcjach może pomóc w osiągnięciu pewnych efektów animacyjnych.
Instrukcja krok po kroku
Wprowadzenie motyla w ruch
Aby wprowadzić naszego motyla w ruch, musisz go najpierw tak animować, aby poruszał się falą. Ruch falowy można zrealizować bez większego wysiłku za pomocą wyrażeń.
Rozpocznij od otwarcia pozycji motyla, naciskając klawisz „P”. Następnie ustaw wyrażenie dla pozycji, naciskając klawisz ALT i klikając zegar.
Do tego użyjemy najpierw zmiennej czasu time, pomnożonej przez wartość, która ustala prędkość ruchu. Na przykład:
value[0] + time * 150
Ten kod powoduje, że motyl przemieszcza się w kierunku X z prędkością 150 pikseli na sekundę. W kierunku Y użyjemy funkcji sinus, która generuje ruch pionowy motyla i pozwala mu „kołysać się” między określonymi wartościami.
Zastosowanie funkcji sinus
Ruch Y jest definiowany przez następujące wyrażenie:
value[1] + 40 * Math.sin(2 * Math.PI * time)
W tym przypadku Math.sin() zajmuje się funkcją sinus. Wartość zmienia się między -1 a 1 i jest mnożona przez 40, co oznacza, że motyl kołysze się w kierunku Y między -40 a 40 pikseli.
Wizualizacja ruchu
Aby lepiej zobaczyć ten ruch, możesz aktywować okno wykresu w After Effects. Pokaże to wyraźniej wahania wartości sinusa.
Widzisz, że sygnał oscyluje i porusza się po ekranie.
Zmiana amplitudy i częstotliwości
Teraz możesz dostosować amplitudę, aby uzyskać różnorodne wahania. Jeśli na przykład chcesz zwiększyć amplitudę w czasie, możesz użyć:
40 * (time * 10) * Math.sin(2 * Math.PI * time)
Dzięki temu amplituda będzie rosła w czasie, co sprawi, że motyl będzie się kołysał o 40 pikseli po jednej sekundzie, o 80 pikseli po dwóch sekundach itd.
Tworzenie wahadła
Aby pogłębić znajomość różnych symulacji fizycznych, przechodzimy teraz do tworzenia wahadła. Najpierw narysuj cienką belkę i dodaj do niej elipsę na końcu.
Umieść punkt przegubowy na górze wahadła, aby mogło się kołysać. Można to zrobić za pomocą narzędzia do punktu kotwiczenia.
Następnie wstaw wyrażenie:
value + 40 * Math.cos(2 * Math.PI * time)
Dzięki kosinusowi zaczynamy proces kołysania z pozytywnego punktu, co jest realistyczne, ponieważ wahadło zaczyna kołysać się od góry.
Wprowadzenie efektów tłumienia
Aby zintegrować tłumienie w ruchu, używamy funkcji wykładniczej. Dzięki temu ruch wygląda bardziej realistycznie, ponieważ na początku jest silny i w końcu maleje.
Przykładowy kod może wyglądać tak:
40 * Math.cos(2 * Math.PI * time) / Math.exp(time)
W tym przypadku podzielenie przez funkcję wykładniczą zapewnia powolne tłumienie.
Dodanie efektu squash i stretch
Aby uzyskać bardziej dynamiczne animacje, możesz również dodać efekt squash and stretch. Można to osiągnąć przez skalowanie motyla.
Robisz to, stosując wyrażenie na skali skalowania, które można zastosować zarówno do wartości x, jak i y, używając funkcji sinus lub kosinus.
Ostateczne przemyślenia
Widać, że dzięki właściwemu zastosowaniu funkcji trygonometrycznych i wykładniczych można stworzyć bardzo realistyczne i interesujące animacje. Nauczyłeś się, jak sprawić, by motyl latał, jak kołysać wahadłem i jak pracować z efektami takimi jak squash and stretch.
Podsumowanie - Matematyka w wyrażeniach: Funkcje trygonometryczne & wykładnicze
Matematyka w kontekście wyrażeń w After Effects otwiera przed Tobą możliwość tworzenia kreatywnych i żywych animacji. Funkcje trygonometryczne i wykładnicze są przy tym niezbędne. W tym samouczku zdobyłeś doświadczenie w praktycznym wykorzystaniu tych matematycznych konceptów.
Najczęściej zadawane pytania
Jak wstawić wyrażenie w After Effects?Naciśnij klawisz ALT i kliknij zegar obok właściwości, do której chcesz dodać wyrażenie.
Jaka jest różnica między funkcjami sinus i cosinus?Funkcja sinus zaczyna się od 0, podczas gdy funkcja cosinus zaczyna się od 1. Ma to wpływ na to, jak uruchamiają się animacje.
Jak mogę stworzyć efekty tłumienia?Możesz tworzyć efekty tłumienia, wprowadzając funkcje wykładnicze do swoich wyrażeń, które zmniejszają ruch w czasie.
